Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(y=\frac{\left(sinx+cosx\right)}{sinx}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(y=(sin(x)+cos(x))/sin(x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=y e b=\frac{\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right) e b=\sin\left(x\right). Applicare la formula: -\left(a+b\right)=-a-b, dove a=\sin\left(x\right), b=\cos\left(x\right), -1.0=-1 e a+b=\sin\left(x\right)+\cos\left(x\right).
d/dx(y=(sin(x)+cos(x))/sin(x))
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{\left(\cos\left(x\right)-\sin\left(x\right)\right)\sin\left(x\right)+\left(-\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)\right)\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)^2}$