d/dx(y=2^tan(x))

 Esercizio

$\frac{d}{dx}\left(y\:=\:2^{tanx}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(a=b\right)$$=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right)$, dove $a=y$ e $b=2^{\tan\left(x\right)}$

$\frac{d}{dx}\left(y\right)=\frac{d}{dx}\left(2^{\tan\left(x\right)}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$y^{\prime}=\frac{d}{dx}\left(2^{\tan\left(x\right)}\right)$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(a^x\right)$$=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right)$, dove $a=2$ e $x=\tan\left(x\right)$

$y^{\prime}=\ln\left(2\right)2^{\tan\left(x\right)}\frac{d}{dx}\left(\tan\left(x\right)\right)$

 

Applicare l'identitÃ trigonometrica: $\frac{d}{dx}\left(\tan\left(\theta \right)\right)$$=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\sec\left(\theta \right)^2$

$y^{\prime}=\ln\left(2\right)\frac{d}{dx}\left(x\right)2^{\tan\left(x\right)}\sec\left(x\right)^2$

 

Applicare la formula: $\frac{d}{dx}\left(x\right)$$=1$

$y^{\prime}=\ln\left(2\right)2^{\tan\left(x\right)}\sec\left(x\right)^2$

$y^{\prime}=\ln\left(2\right)2^{\tan\left(x\right)}\sec\left(x\right)^2$

 Come posso risolvere questo problema?

Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.