Esercizio
$\frac{d}{dx}\left(y\right)-xy=x\sqrt{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(y-xy=xy^(1/2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=y-xy e b=x\sqrt{y}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sqrt{y}, a=x, b=\sqrt{y} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sqrt{y}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{2y+xy^{\left({\prime}-\frac{1}{2}\right)}+2\sqrt{y}}{2\left(1-x\right)}$