Esercizio
$\frac{d}{dx}2^{5x}\cdot3^{2x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(2^(5x)*3^(2x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=2^{5x}3^{2x}, a=2^{5x}, b=3^{2x} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(2^{5x}3^{2x}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), dove a=2 e x=5x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), dove a=3 e x=2x. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(nx\right)=n\frac{d}{dx}\left(x\right), dove n=5.
Risposta finale al problema
$5\ln\left(2\right)2^{5x}\cdot 3^{2x}+\ln\left(3\right)2^{\left(5x+1\right)}3^{2x}$