Esercizio
$\frac{d}{dx}3y-x^2=\sqrt{xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni lineari a due variabili passo dopo passo. d/dx(3y-x^2=(xy)^(1/2)). Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=3y-x^2 e b=\sqrt{x}\sqrt{y}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=\sqrt{x}\sqrt{y}, a=\sqrt{x}, b=\sqrt{y} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(\sqrt{x}\sqrt{y}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{y+4\sqrt{y}\sqrt{x^{3}}}{\sqrt{x}\left(6\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)}$