Esercizio
$\frac{d}{dx}arcsin\left(\left(cosx\right)\left(e^{\left(x\right)}\right)\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. d/dx(arcsin(cos(x)e^x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\arcsin\left(\theta \right)\right)=\frac{1}{\sqrt{1-\theta ^2}}\frac{d}{dx}\left(\theta \right), dove x=e^x\cos\left(x\right). Applicare la formula: \left(ab\right)^n=a^nb^n. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=e^x\cos\left(x\right), a=\cos\left(x\right), b=e^x e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(e^x\cos\left(x\right)\right). Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\cos\left(\theta \right)\right)=-\sin\left(\theta \right).
Risposta finale al problema
$\frac{-e^x\sin\left(x\right)+e^x\cos\left(x\right)}{\sqrt{1-e^{2x}\cos\left(x\right)^2}}$