Esercizio
$\frac{d}{dx}e^{\frac{1}{x^2}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(e^(1/(x^2))). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\frac{1}{x^2}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=1 e b=x^2. Simplify \left(x^2\right)^2 using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals 2 and n equals 2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, dove c=1.
Risposta finale al problema
$\frac{-2e^{\frac{1}{x^2}}}{x^{3}}$