Esercizio
$\frac{d}{dx}x=e^{\frac{x}{y}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di differenziazione implicita passo dopo passo. d/dx(x=e^(x/y)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x e b=e^{\frac{x}{y}}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(e^x\right)=e^x\frac{d}{dx}\left(x\right), dove x=\frac{x}{y}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=x e b=y.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{y\left(-y+e^{\frac{x}{y}}\right)}{xe^{\frac{x}{y}}}$