Esercizio
$\frac{d}{dx}x\sin\frac{1}{x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(xsin(1/x)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x\sin\left(\frac{1}{x}\right), a=x, b=\sin\left(\frac{1}{x}\right) e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x\sin\left(\frac{1}{x}\right)\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1. Applicare l'identità trigonometrica: \frac{d}{dx}\left(\sin\left(\theta \right)\right)=\frac{d}{dx}\left(\theta \right)\cos\left(\theta \right), dove x=\frac{1}{x}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(\frac{a}{b}\right)=\frac{\frac{d}{dx}\left(a\right)b-a\frac{d}{dx}\left(b\right)}{b^2}, dove a=1 e b=x.
Risposta finale al problema
$\sin\left(\frac{1}{x}\right)+\frac{-\cos\left(\frac{1}{x}\right)}{x}$