Esercizio
$\frac{d}{dx}x^2\sqrt{x^2-a^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. d/dx(x^2(x^2-a^2)^(1/2)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2\sqrt{x^2-a^2}, a=x^2, b=\sqrt{x^2-a^2} e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2\sqrt{x^2-a^2}\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=\frac{1}{2} e x=x^2-a^2. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione..
Risposta finale al problema
$2x\sqrt{x^2-a^2}+\frac{x^{3}}{\sqrt{x^2-a^2}}$