Esercizio
$\frac{d}{dx}x^2y^3=1-\frac{x}{y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni con radici quadrate passo dopo passo. d/dx(x^2y^3=1+(-x)/y). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x^2y^3 e b=1+\frac{-x}{y}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=x^2y^3, a=x^2, b=y^3 e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(x^2y^3\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=ax^{\left(a-1\right)}\frac{d}{dx}\left(x\right), dove a=3 e x=y. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-2xy^{5}-y}{\left(3xy^{4}-1\right)x}$