Esercizio
$\frac{d}{dx}y^2+2x^2=3^{xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. d/dx(y^2+2x^2=3^(xy)). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=y^2+2x^2 e b=3^{xy}. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a^x\right)=a^x\frac{d}{dx}\left(x\right)\ln\left(a\right), dove a=3 e x=xy. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dx}, ab=xy, a=x, b=y e d/dx?ab=\frac{d}{dx}\left(xy\right). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(x\right)=1.
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-4x+\ln\left(3\right)y3^{xy}}{2y-\ln\left(3\right)x\cdot 3^{xy}}$