Esercizio
$\frac{d}{dy}\left(x\log\left(y\right)+y\log\left(x\right)=1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di limiti all'infinito passo dopo passo. d/dy(xlog(y)+ylog(x)=1). Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(a=b\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)=\frac{d}{dx}\left(b\right), dove a=x\log \left(y\right)+y\log \left(x\right) e b=1. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(c\right)=0, dove c=1. La derivata di una somma di due o più funzioni è la somma delle derivate di ciascuna funzione.. Applicare la formula: \frac{d}{dx}\left(ab\right)=\frac{d}{dx}\left(a\right)b+a\frac{d}{dx}\left(b\right), dove d/dx=\frac{d}{dy}, ab=x\log \left(y\right), a=x, b=\log \left(y\right), dx=dy e d/dx?ab=\frac{d}{dy}\left(x\log \left(y\right)\right).
Risposta finale al problema
$y^{\prime}=\frac{-\left(\ln\left(10\right)\log \left(y^{x}\right)+y\right)y}{\left(x+\ln\left(10\right)y\log \left(x\right)\right)x}$