Esercizio
$\frac{da}{dt}=6-\frac{a}{100}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni esponenziali passo dopo passo. da/dt=6+(-a)/100. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{1}{100} e Q(t)=6. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$a=e^{\frac{-t}{100}}\left(600e^{\frac{t}{100}}+C_0\right)$