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Esercizio

$\frac{da}{dy}=ya\sqrt{\left(a^6-4\right)}$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $a$ sul lato sinistro e i termini della variabile $y$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$da=y\sqrt{aa^6-4}dy$
2

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=y\sqrt{aa^6-4}$

$\int1da=\int y\sqrt{aa^6-4}dy$
3

Risolvere l'integrale $\int1da$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$a=\int y\sqrt{aa^6-4}dy$
4

Risolvere l'integrale $\int y\sqrt{aa^6-4}dy$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$a=\frac{1}{2}\sqrt{aa^6-4}y^2+C_0$

Risposta finale al problema

$a=\frac{1}{2}\sqrt{aa^6-4}y^2+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$2x^2+10xy+4x^3$

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$\int^5-2\left(x+4\right)dx$

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$x2-2x-15=0$

$\int_0^1x^3e^{-5x}dx$
Modalità simbolica
Modalità testo
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-
×
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/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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