Esercizio
$\frac{dc}{dt}=1-\frac{c}{40}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di potenza di un prodotto passo dopo passo. dc/dt=1+(-c)/40. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{1}{40} e Q(t)=1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$c=e^{\frac{-t}{40}}\left(40e^{\frac{t}{40}}+C_0\right)$