Esercizio
$\frac{dg}{dm}=g^2m-m+g^2-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dg/dm=g^2m-mg^2+-1. Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=-1, b=g^2 e x=m. Applicare la formula: a\left(b+c\right)+b+c=\left(b+c\right)\left(a+1\right), dove a=m, b=g^2, c=-1 e b+c=-1+g^2. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile g sul lato sinistro e i termini della variabile m sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=m+1, b=\frac{1}{g^2-1}, dx=dm, dy=dg, dyb=dxa=\frac{1}{g^2-1}dg=\left(m+1\right)dm, dyb=\frac{1}{g^2-1}dg e dxa=\left(m+1\right)dm.
Risposta finale al problema
$-\frac{1}{2}\ln\left|g+1\right|+\frac{1}{2}\ln\left|g-1\right|=\frac{1}{2}m^2+m+C_0$