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Esercizio

$\frac{dh}{dt}=-\frac{3}{100}\cdot sqrt\left(h-19\right)$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $h$ sul lato sinistro e i termini della variabile $t$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$\frac{100}{-3\left(h-19\right)^{0.5}}dh=dt$
2

Applicare la formula: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, dove $b=\frac{100}{-3\left(h-19\right)^{0.5}}$

$\int\frac{100}{-3\left(h-19\right)^{0.5}}dh=\int1dt$
3

Risolvere l'integrale $\int\frac{100}{-3\left(h-19\right)^{0.5}}dh$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\frac{200}{-3}\left(h-19\right)^{0.5}=\int1dt$
4

Risolvere l'integrale $\int1dt$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\frac{200}{-3}\left(h-19\right)^{0.5}=t+C_0$

Risposta finale al problema

$\frac{200}{-3}\left(h-19\right)^{0.5}=t+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

Altri esercizi risolti

$\frac{di}{dt}=\frac{v-r\cdot i}{l}$

$17y-8y$

$2.5+3+2+2.2+3.1+2.5+3.2$

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$2x^2+16x-20$

$8\sin\left(\frac{\pi}{3}x\right)=3$

$\left(x^3+2x^2-5+7\right)+\left(4x^3-5x^2+3\right)$
Modalità simbolica
Modalità testo
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+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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