Esercizio
$\frac{dn}{dt}+n=nte^{t+5}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dn/dt+n=nte^(t+5). Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=n e b=nte^{\left(t+5\right)}. Fattorizzare il polinomio nte^{\left(t+5\right)}-n con il suo massimo fattore comune (GCF): n. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile n sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=te^{\left(t+5\right)}-1, b=\frac{1}{n}, dx=dt, dy=dn, dyb=dxa=\frac{1}{n}dn=\left(te^{\left(t+5\right)}-1\right)dt, dyb=\frac{1}{n}dn e dxa=\left(te^{\left(t+5\right)}-1\right)dt.
Risposta finale al problema
$\ln\left|n\right|=e^{\left(t+5\right)}t-e^{\left(t+5\right)}-t+C_0$