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Esercizio

$\frac{dp}{dc}=\frac{480}{\left(c+4\right)^{\frac{3}{2}}}$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $p$ sul lato sinistro e i termini della variabile $c$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dp=\frac{480}{\sqrt{\left(c+4\right)^{3}}}dc$
2

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=\frac{480}{\sqrt{\left(c+4\right)^{3}}}$

$\int1dp=\int\frac{480}{\sqrt{\left(c+4\right)^{3}}}dc$
3

Risolvere l'integrale $\int1dp$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$p=\int\frac{480}{\sqrt{\left(c+4\right)^{3}}}dc$
4

Risolvere l'integrale $\int\frac{480}{\sqrt{\left(c+4\right)^{3}}}dc$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$p=\frac{-960}{\sqrt{c+4}}+C_0$

Risposta finale al problema

$p=\frac{-960}{\sqrt{c+4}}+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Altri esercizi risolti

$\int\frac{4\sin\left(x\right)}{16\cos^2\left(x\right)-4\cos\left(x\right)}dx$

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◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
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e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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