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Esercizio

$\frac{dr}{dt}=-16t+48$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $r$ sul lato sinistro e i termini della variabile $t$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$dr=\left(-16t+48\right)dt$
2

Semplificare l'espressione $\left(-16t+48\right)dt$

$dr=16\left(-t+3\right)dt$
3

Applicare la formula: $dy=a\cdot dx$$\to \int1dy=\int adx$, dove $a=16\left(-t+3\right)$

$\int1dr=\int16\left(-t+3\right)dt$
4

Risolvere l'integrale $\int1dr$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$r=\int16\left(-t+3\right)dt$
5

Risolvere l'integrale $\int16\left(-t+3\right)dt$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$r=-8t^2+48t+C_0$

Risposta finale al problema

$r=-8t^2+48t+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
Non riuscite a trovare un metodo? Segnalatecelo, così potremo aggiungerlo.

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$\frac{d}{dx}y^2+2x-2y=-1$
Modalità simbolica
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√◻
√

◻√◻
◻√
∞
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ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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