Esercizio
$\frac{ds}{dr}=e^{r-2s}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. ds/dr=e^(r-2s). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile s sul lato sinistro e i termini della variabile r sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-2s}}ds. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^r, b=e^{2s}, dx=dr, dy=ds, dyb=dxa=e^{2s}ds=e^rdr, dyb=e^{2s}ds e dxa=e^rdr.
Risposta finale al problema
$s=\frac{\ln\left(2\left(e^r+C_0\right)\right)}{2}$