Esercizio
$\frac{du}{dt}=e^{6u+10t}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. du/dt=e^(6u+10t). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=e^{10t}, b=\frac{1}{e^{6u}}, dx=dt, dy=du, dyb=dxa=\frac{1}{e^{6u}}du=e^{10t}dt, dyb=\frac{1}{e^{6u}}du e dxa=e^{10t}dt. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{e^{6u}}du e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$u=\frac{\ln\left(\frac{5}{-3\left(e^{10t}+C_1\right)}\right)}{6}$