Possiamo individuare che l'equazione differenziale $\frac{du}{dv}=\frac{-v}{2\left(v-u\right)}$ è omogenea, poiché è scritta nella forma standard $\frac{dy}{dx}=\frac{M(x,y)}{N(x,y)}$, dove $M(x,y)$ e $N(x,y)$ sono le derivate parziali di una funzione a due variabili $f(x,y)$ ed entrambe sono funzioni omogenee dello stesso grado

Utilizzare la sostituzione: $v=u\cdot u$

Applicare la formula: $\frac{a}{a}$$=1$, dove $a=du$ e $a/a=\frac{du}{2u\cdot du}$

Sostituire $u$ con il valore $u=-\sqrt{v}$