Esercizio
$\frac{du}{dx}=e^{-3u}cos\left(3x\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. du/dx=e^(-3u)cos(3x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile u sul lato sinistro e i termini della variabile x sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{1}{e^{-3u}}du. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\cos\left(3x\right), b=e^{3u}, dy=du, dyb=dxa=e^{3u}du=\cos\left(3x\right)\cdot dx, dyb=e^{3u}du e dxa=\cos\left(3x\right)\cdot dx. Risolvere l'integrale \int e^{3u}du e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$u=\frac{\ln\left(\sin\left(3x\right)+C_1\right)}{3}$