Esercizio
$\frac{dv}{dx}=3x^2-v$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dv/dx=3x^2-v. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(x)=1 e Q(x)=3x^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(x), dobbiamo prima calcolare \int P(x)dx. Quindi il fattore di integrazione \mu(x) è.
Risposta finale al problema
$v=e^{-x}\left(3\left(x^2e^x-2xe^x+2e^x\right)+C_0\right)$