Esercizio
$\frac{dx^2}{dy}=y+xy$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. (dx^2)/dy=y+xy. Fattorizzare il polinomio y+xy con il suo massimo fattore comune (GCF): y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=y, b=\frac{2}{1+x}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{2}{1+x}dx=y\cdot dy, dyb=\frac{2}{1+x}dx e dxa=y\cdot dy. Risolvere l'integrale \int\frac{2}{1+x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=-1+\sqrt{C_1e^{\frac{y^2}{2}}},\:x=-1-\sqrt{C_1e^{\frac{y^2}{2}}}$