Esercizio
$\frac{dx}{ds}=-\frac{sx}{s^2+1}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/ds=(-sx)/(s^2+1). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile s sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{-s}{s^2+1}, b=\frac{1}{x}, dx=ds, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x}dx=\frac{-s}{s^2+1}ds, dyb=\frac{1}{x}dx e dxa=\frac{-s}{s^2+1}ds. Applicare la formula: \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, dove a=-1, b=s e c=s^2+1. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\frac{C_1}{\sqrt{s^2+1}}$