Esercizio
$\frac{dx}{dt}+2=xt-2x+t$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni trigonometriche passo dopo passo. dx/dt+2=xt-2xt. Applicare la formula: \frac{dy}{dx}+a=b\to \frac{dy}{dx}=b-a, dove a=2 e b=xt-2x+t. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-t e Q(t)=t. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x).
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{1}{-e^{\frac{1}{2}t^2}}+C_0\right)e^{\frac{1}{2}t^2}$