Esercizio
$\frac{dx}{dt}=\frac{1+t}{1-x}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt=(1+t)/(1-x). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=1+t, b=1-x, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=\left(1-x\right)dx=\left(1+t\right)dt, dyb=\left(1-x\right)dx e dxa=\left(1+t\right)dt. Espandere l'integrale \int\left(1-x\right)dx in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente. Espandere l'integrale \int\left(1+t\right)dt in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$x-\frac{1}{2}x^2=t+\frac{1}{2}t^2+C_0$