Esercizio
$\frac{dx}{dt}=\frac{2}{e^{t+7x}}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt=2/(e^(t+7x)). Applicare la formula: a^{\left(b+c\right)}=a^ba^c. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile t sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{2}{e^t}, b=e^{7x}, dx=dt, dy=dx, dyb=dxa=e^{7x}dx=\frac{2}{e^t}dt, dyb=e^{7x}dx e dxa=\frac{2}{e^t}dt. Risolvere l'integrale \int e^{7x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\frac{\ln\left(\frac{7\left(-2+C_0e^t\right)}{e^t}\right)}{7}$