Esercizio
$\frac{dx}{dt}=\frac{x}{t-2}+\ln\left(t-2\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di integrali di funzioni razionali passo dopo passo. dx/dt=x/(t-2)+ln(t-2). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{-1}{t-2} e Q(t)=\ln\left(t-2\right). Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{\ln\left(t-2\right)^2}{2}+C_0\right)\left(t-2\right)$