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Esercizio

$\frac{dx}{dt}=\sqrt{1-2x}$

Soluzione passo-passo

1

Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile $x$ sul lato sinistro e i termini della variabile $t$ sul lato destro dell'uguaglianza.

$\frac{1}{\sqrt{1-2x}}dx=dt$
2

Applicare la formula: $b\cdot dy=dx$$\to \int bdy=\int1dx$, dove $b=\frac{1}{\sqrt{1-2x}}$

$\int\frac{1}{\sqrt{1-2x}}dx=\int1dt$
3

Risolvere l'integrale $\int\frac{1}{\sqrt{1-2x}}dx$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$-\sqrt{1-2x}=\int1dt$
4

Applicare la formula: $-x=a$$\to x=-a$, dove $a=\int1dt$ e $x=\sqrt{1-2x}$

$\sqrt{1-2x}=-\int1dt$
5

Risolvere l'integrale $-\int1dt$ e sostituire il risultato con l'equazione differenziale

$\sqrt{1-2x}=-t+C_0$

Risposta finale al problema

$\sqrt{1-2x}=-t+C_0$

Come posso risolvere questo problema?

  • Scegliere un'opzione
  • Equazione differenziale esatta
  • Equazione differenziale lineare
  • Equazioni differenziali separabili
  • Equazione differenziale omogenea
  • Prodotto di binomi con termine comune
  • Metodo FOIL
  • Per saperne di più...
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Altri esercizi risolti

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$s^2+3s+2$
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×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

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