Esercizio
$\frac{dx}{dt}=0.6-\frac{3x\left(t\right)}{500}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dx/dt=0.6+(-3.0xt)/500. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{3t}{500} e Q(t)=0.6. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$e^{\frac{3}{1000}t^2}x=0.6\sum_{n=0}^{\infty } \frac{\left(\frac{3}{1000}\right)^nt^{\left(2n+1\right)}}{\left(2n+1\right)\left(n!\right)}+C_0$