Esercizio
$\frac{dx}{dt}=5-\frac{3x}{80+t}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt=5+(-3x)/(80+t). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{3}{80+t} e Q(t)=5. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$x=\frac{5\left(t+80\right)^{4}+C_1}{4\left(t+80\right)^{3}}$