Esercizio
$\frac{dx}{dt}=8-\frac{2x}{25}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt=8+(-2x)/25. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=\frac{2}{25} e Q(t)=8. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$x=e^{\frac{-2t}{25}}\left(100e^{\frac{2t}{25}}+C_0\right)$