Esercizio
$\frac{dx}{dt}=x+3y-2t^2$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt=x+3y-2t^2. Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-1 e Q(t)=-2t^2. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt.
Risposta finale al problema
$x=\left(-2\left(-t^2e^{-t}-2te^{-t}-2e^{-t}\right)+C_0\right)e^t$