Esercizio
$\frac{dx}{dt}-2x=-e^{2t}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dt-2x=-e^(2t). Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(t)=-2 e Q(t)=-e^{2t}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(t), dobbiamo prima calcolare \int P(t)dt. Quindi il fattore di integrazione \mu(t) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(t) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$x=\left(-t+C_0\right)e^{2t}$