Esercizio
$\frac{dx}{dy}+\frac{4x}{y}=y^2-1$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di prodotti speciali passo dopo passo. dx/dy+(4x)/y=y^2-1. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=\frac{4}{y} e Q(y)=y^2-1. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy. Quindi il fattore di integrazione \mu(y) è. Ora, moltiplicare tutti i termini dell'equazione differenziale per il fattore di integrazione \mu(y) e verificare se è possibile semplificare.
Risposta finale al problema
$y^4x=\frac{y^{7}}{7}+\frac{-y^{5}}{5}+C_0$