Esercizio
$\frac{dx}{dy}=\frac{1+y}{y^2x^2}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=(1+y)/(y^2x^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \left(1+y\right)\frac{1}{y^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{1+y}{y^2}, b=x^2, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x^2dx=\frac{1+y}{y^2}dy, dyb=x^2dx e dxa=\frac{1+y}{y^2}dy. Risolvere l'integrale \int x^2dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt[3]{3\left(\frac{1}{-y}+\ln\left(y\right)+C_0\right)}$