Esercizio
$\frac{dx}{dy}=\frac{y^2}{6x-xy}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=(y^2)/(6x-xy). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=6 e b=-y. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\frac{y^2}{6-y}, b=x, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=x\cdot dx=\frac{y^2}{6-y}dy, dyb=x\cdot dx e dxa=\frac{y^2}{6-y}dy. Risolvere l'integrale \int xdx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=\sqrt{2\left(\frac{-y^2}{2}-6y-36\ln\left(-y+6\right)+C_0\right)},\:x=-\sqrt{2\left(\frac{-y^2}{2}-6y-36\ln\left(-y+6\right)+C_0\right)}$