Esercizio
$\frac{dx}{dy}=-\frac{cos^2\left(x\right)cot\left(y\right)}{tan\left(x\right)sen^2\left(y\right)}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=(-cos(x)^2cot(y))/(tan(x)sin(y)^2). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione \frac{\tan\left(x\right)}{\cos\left(x\right)^2}dx. Semplificare l'espressione \frac{-\cot\left(y\right)}{\sin\left(y\right)^2}dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=-\csc\left(y\right)^2\cot\left(y\right), b=\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx=-\csc\left(y\right)^2\cot\left(y\right)\cdot dy, dyb=\tan\left(x\right)\sec\left(x\right)^2dx e dxa=-\csc\left(y\right)^2\cot\left(y\right)\cdot dy.
dx/dy=(-cos(x)^2cot(y))/(tan(x)sin(y)^2)
Risposta finale al problema
$x=\arctan\left(\sqrt{\csc\left(y\right)^2+c_1}\right),\:x=\arctan\left(-\sqrt{\csc\left(y\right)^2+c_1}\right)$