Esercizio
$\frac{dx}{dy}=20\left(1-e^{\frac{-y}{30}}\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=20(1-e^((-y)/30)). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione 20\left(1-e^{\frac{-y}{30}}\right)dy. Applicare la formula: dy=a\cdot dx\to \int1dy=\int adx, dove a=20-20e^{\frac{-y}{30}}. Espandere l'integrale \int\left(20-20e^{\frac{-y}{30}}\right)dy in 2 integrali utilizzando la regola della somma degli integrali, per poi risolvere ogni integrale separatamente.
Risposta finale al problema
$x=20y+\frac{600}{e^{\frac{y}{30}}}+C_0$