Esercizio
$\frac{dx}{dy}=2x+ye^{3y}-ye^{2y}$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di moltiplicazione di numeri interi passo dopo passo. dx/dy=2x+ye^(3y)-ye^(2y). Riorganizzare l'equazione differenziale. Semplificare. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=-2 e Q(y)=ye^{3y}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy.
Risposta finale al problema
$x=\left(e^y\cdot y-e^y+C_0\right)e^{2y}$