Esercizio
$\frac{dx}{dy}=3x\cdot ln\:y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di semplificazione di espressioni algebriche passo dopo passo. dx/dy=3xln(y). Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Semplificare l'espressione 3\ln\left(y\right)dy. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=\ln\left(y^3\right), b=\frac{1}{x}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{x}dx=\ln\left(y^3\right)\cdot dy, dyb=\frac{1}{x}dx e dxa=\ln\left(y^3\right)\cdot dy. Risolvere l'integrale \int\frac{1}{x}dx e sostituire il risultato con l'equazione differenziale.
Risposta finale al problema
$x=C_1y^{3y}e^{-3y}$