Esercizio
$\frac{dx}{dy}=3x-y$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di disuguaglianze lineari a una variabile passo dopo passo. dx/dy=3x-y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=-3 e Q(y)=-y. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy. Quindi il fattore di integrazione \mu(y) è.
Risposta finale al problema
$x=\left(\frac{3y+1}{9e^{3y}}+C_0\right)e^{3y}$