Esercizio
$\frac{dx}{dy}=5xy\left(2xy+3y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=y(2xy+3y). Applicare la formula: ax+bx=x\left(a+b\right), dove a=2x, b=3 e x=y. Semplificare l'espressione {0}. Raggruppare i termini dell'equazione differenziale. Spostate i termini della variabile x sul lato sinistro e i termini della variabile y sul lato destro dell'uguaglianza.. Applicare la formula: b\cdot dy=a\cdot dx\to \int bdy=\int adx, dove a=y^2, b=\frac{1}{2x+3}, dx=dy, dy=dx, dyb=dxa=\frac{1}{2x+3}dx=y^2dy, dyb=\frac{1}{2x+3}dx e dxa=y^2dy.
Risposta finale al problema
$x=\frac{C_1e^{\frac{2}{3}y^{3}}-3}{2}$