Esercizio
$\frac{dx}{dy}=e\left(3x+2y\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=e(3x+2y). Applicare la formula: x\left(a+b\right)=xa+xb, dove a=3x, b=2y, x=e e a+b=3x+2y. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=-e\cdot 3 e Q(y)=e\cdot 2y. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy.
Risposta finale al problema
$\frac{x}{e^{e\cdot 3y}}=\frac{-2y}{3e^{e\cdot 3y}}+\frac{-2147483648}{2147483647e^{e\cdot 3y}}+C_0$