Esercizio
$\frac{dx}{dy}=e^{3y}-x$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di equazioni differenziali passo dopo passo. dx/dy=e^(3y)-x. Riorganizzare l'equazione differenziale. Possiamo identificare che l'equazione differenziale ha la forma: \frac{dy}{dx} + P(x)\cdot y(x) = Q(x), quindi possiamo classificarla come un'equazione differenziale lineare del primo ordine, dove P(y)=1 e Q(y)=e^{3y}. Per risolvere l'equazione differenziale, il primo passo è quello di trovare il fattore integrante \mu(x). Per trovare \mu(y), dobbiamo prima calcolare \int P(y)dy. Quindi il fattore di integrazione \mu(y) è.
Risposta finale al problema
$x=\frac{\left(e^{4y}+C_1\right)e^{-y}}{4}$