Esercizio
$\frac{dx}{dy}=sin\left(x-y-1\right)$
Soluzione passo-passo
Impara online a risolvere i problemi di passo dopo passo. dx/dy=sin(x-y+-1). Quando identifichiamo che un'equazione differenziale ha un'espressione della forma Ax+By+C, possiamo applicare una sostituzione lineare per semplificarla in un'equazione separabile. Possiamo identificare che x-y-1 ha la forma Ax+By+C. Definiamo una nuova variabile u e poniamola uguale all'espressione. Isolare la variabile dipendente x. Differenziare entrambi i lati dell'equazione rispetto alla variabile indipendente. y. Ora sostituite x-y-1 e \frac{dx}{dy} all'equazione differenziale originale. Vedremo che si ottiene un'equazione separabile che possiamo risolvere facilmente.
Risposta finale al problema
$x=2\arctan\left(\frac{y+C_1}{y+C_0}\right)+y+1$